虚开增值税专用发票主要有哪些情形？

近年来，一些个人和组织将非法虚开增值税专用发票以及用于骗取出口退税和抵扣税款的其他发票当作一种所谓的获利的手段，以此作为逃避纳税的捷径。这些组织虚开增值税专用发票为某些企业和事业单位提供了逃避纳税的便利途径。开票者在其中收取一定比例的“管理费”，而受票者则利用虚假发票来实施偷税和骗取出口退税等违法犯罪行为。

虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪是指违反增值税专用发票管理规定，实施为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开增值税专用发票或者用于骗取出口退税、抵扣税款的行为。在客观方面，表现为实际发生了虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款的行为。

虚开行为主要可以归纳为以下情形：

虚开无实际交易的发票： 这种情况下，参与者虚构了购销货物或提供、接受应税劳务的交易，开具增值税专用发票或者其他具备出口退税、抵扣税款功能的发票，以欺骗税务部门获取未实际产生的退税或抵扣。

虚构交易金额或数量： 在实际存在货物购销或提供、接受应税劳务的情况下，涉案人虚构了货物交易的金额或数量，通过这种手段开具虚假的增值税专用发票，从而达到骗取出口退税、抵扣税款的目的。

综上所述，虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪涉及虚开和虚构行为，其违法性严重损害了税收体系的公平和稳定。为了确保税收的正常征收和社会的有序发展，国家必须依法追究相关人员的刑事责任，维护税收法律的严肃性。同时，关于"其他发票"的解释问题，应该寻求一种明确而合理的解决方案，以保障司法实践的一致性和公正性。